y = k/x 反比例函数
📖 概念讲解
y = k/x
k ≠ 0，x ≠ 0
图像特征
- 图像是双曲线，有两支
- 以坐标轴为渐近线
- 关于原点对称
- 不会与坐标轴相交
性质
- k > 0：图像在第一、三象限，y随x增大而减小
- k < 0：图像在第二、四象限，y随x增大而增大
📈 互动演示：双曲线
📝 例题讲解
例题1：判断点是否在反比例函数图像上
题目：y = 6/x，判断点(2,3)是否在图像上。
解：
代入：3 = 6/2 = 3 ✓
∴ 点(2,3)在图像上
解：
代入：3 = 6/2 = 3 ✓
∴ 点(2,3)在图像上
例题2：求反比例函数表达式
题目：反比例函数经过点(3,4)，求表达式。
解：
设 y = k/x
代入(3,4)：4 = k/3，得 k = 12
∴ y = 12/x
解：
设 y = k/x
代入(3,4)：4 = k/3，得 k = 12
∴ y = 12/x
✏️ 即时练习
反比例函数 y = 8/x 经过点(2, ?)
y = -5/x 的图像在哪些象限？