y = ax² + bx + c 二次函数
📖 概念讲解
y = ax² + bx + c
a ≠ 0
抛物线的特征
- 开口方向：a > 0 向上，a < 0 向下
- 顶点：抛物线的最高点或最低点
- 对称轴：x = -b/(2a)
顶点坐标公式
(-b/2a, (4ac-b²)/4a)
📈 互动演示：抛物线
📝 例题讲解
例题1：求顶点和对称轴
题目：求 y = x² - 4x + 3 的顶点和对称轴。
解：
a = 1, b = -4, c = 3
对称轴：x = -(-4)/(2×1) = 2
顶点y值：y = 2² - 4×2 + 3 = -1
顶点：(2, -1)
解：
a = 1, b = -4, c = 3
对称轴：x = -(-4)/(2×1) = 2
顶点y值：y = 2² - 4×2 + 3 = -1
顶点：(2, -1)
例题2：开口方向
题目：y = -2x² + 4x - 1 的开口方向？
解：
a = -2 < 0
∴ 抛物线开口向下
解：
a = -2 < 0
∴ 抛物线开口向下
✏️ 即时练习
y = x² - 6x + 5 的对称轴是？
y = -3x² + 2x + 1 的开口方向是？