y = kx + b 一次函数
📖 概念讲解
y = kx + b
k ≠ 0
参数含义
- k（斜率）：决定直线的倾斜程度
- b（截距）：直线与y轴的交点
性质
- k > 0：y随x增大而增大（上升）
- k < 0：y随x增大而减小（下降）
- k = 0：变为常数函数 y = b
- b = 0：直线过原点（正比例函数）
📈 互动演示：函数图像
📝 例题讲解
例题1：已知两点求函数表达式
题目：一次函数经过点(0,2)和(2,6)，求表达式。
解：
设 y = kx + b
代入(0,2)：2 = 0 + b，得 b = 2
代入(2,6)：6 = 2k + 2，得 k = 2
∴ y = 2x + 2
解：
设 y = kx + b
代入(0,2)：2 = 0 + b，得 b = 2
代入(2,6)：6 = 2k + 2，得 k = 2
∴ y = 2x + 2
例题2：判断函数单调性
题目：y = -3x + 5，判断增减性。
解：
k = -3 < 0
∴ y随x增大而减小
解：
k = -3 < 0
∴ y随x增大而减小
✏️ 即时练习
函数 y = 2x - 3 经过点(2, ?)
y = -2x + 1 中，y随x增大而？